Обсуждение:Парадокс неожиданной казни
В рассуждениях заключенного логическая ошибка. Заключенный рассуждает "если меня не казнят в пятницу, то...". В его рассуждениях не допускается то, что его могут казнить в пятницу.
Классический парадокс самореференции, или рекурсии с отрицанием: A(X) := A(!X) 91.196.178.10 17:25, 22 июня 2013 (UTC)
мне показалось, что игра слов, не более. или придирка к словам, например: проигравщия бутылку(ящик) шампанского хочет отдать пустую бутылку без содержимого т.к. бутылка она и есть бутылка :)
И где собственно решение? Википедия все-таки не сборник логических задачек (хоть читать и было интересно :) INS Pirat 18:03, 30 октября 2007 (UTC)
Чем на самом деле является этот парадокс[править код]
Это скорее не парадокс, а пример самосбывающегося прогноза. Начальник тюрьмы знает что заключенный в силу своего психологического состояния "утопающий за соломинку хватается" сделает (исходя из противоречивости полученной информации) неверный вывод о том что казнь не состоится вовсе. Т.о. прогноз начальника тюрьмы (хоть он и нелогичен) сбывается. Это не является придиркой к словам конечно, это можно считать примером психологического эффекта (как и все самосбывающиеся прогнозы). Bob-lazov 08:26, 13 сентября 2009 (UTC)
В книге откуда был взят этот парадокс (полагаю Мартина Гарднера) было и объяснение, хорошо бы его тоже привести. 62.220.32.83
Раздел "Решение задачи"[править код]
Автор статьи приводит такое объяснение "ошибки" в рассуждениях заключённого:
После своего первого суждения: «Если я ещё буду жив в субботу, то меня не смогут казнить в воскресенье», заключённый делает однозначный вывод, что в воскресенье его точно не казнят, и в дальнейших своих рассуждениях использует утверждение «меня не смогут казнить в воскресенье» как безусловно истинное.
Однако рассуждение заключённого строится совсем не по такой схеме. Схема рассуждений такова:
Предположим, что меня казнят в воскресенье. Но отсюда следует, что я буду знать об этом в субботу, что противоречит достоверному утверждению начальника тюрьмы. Следовательно предположение о казни в воскресенье неверно: в воскресенье меня не казнят.
И т.д.
epros 10:56, 29 июля 2010 (UTC) Логические выводы заключенного что "начальник не сможет его казнить, выполнив все свои слова" не верны, потому что, если день казни и будет для заключенного ожыдаемым, то из етого нельзя сделать вывод что его не казнят, а он решил если день казни не будет для него неожыданностью значит его не казнят, вывод не верный. Правильный вывод таков: меня казнят, но это не будет для меня неожыданностью, следовательно при таком выводе второе утверждение начальника оказывается ложным. Но поскольку заключенный допустил в расуждении ошыбку, то второе утверждение начальника в задачи будет истиной.37.19.148.84 16:14, 7 ноября 2015 (UTC)
Статья неправильная[править код]
С логической точки зрения начальник тюрьмы просто надул заключенного -- отсюда и удивление последнего. Решение задачи элементарно, если его проводить с точки зрения "ансамблевой интерпретации" (закона больших чисел). Известно, что по закону больших чисел, доля стремится к вероятности. Например, если нам сказано, что вероятность выпадения "единицы" на игральном кубике равна 1/6, то это равносильно утверждению, что при подбрасывании 1000 кубиков выпадет примерно 1000/6 = 167 "единиц". Если заключённый знает, что его казнят на следующий день, то вероятность казни равна 100%, что, в свою очередь, означает, что в "ансамбле" на следующий день будут казнены 100% имеющихся заключённых. Таким образом, в "ансамблевой интерпретации" загадка переформулируется так: у начальника в тюрьме 1000 заключённых, он их всех вызвал и объявил, что они будут казнены на следующей неделе. Причём, ни в один день не будет казнено 100% оставшихся заключённых. Ясно, что эти условия невыполнимы. Допустим, к воскресенью остались неказнённые заключённые. Значит, все они (100%) должны будут быть казнены в этот день, чтобы успеть на неделе. А это противоречит условию. Значит, к воскресенью заключённых остаться не должно. Допустим, неказнённые остались к субботе. Тогда 100% придётся казнить в этот день. И так далее. То есть, какой бы план казней начальник тюрьмы ни составил, ему всегда придётся в какой-то из дней казнить 100% остатка. То есть, нарушить своё собственное обещание. Dims 13:13, 4 августа 2010 (UTC)
- Dims, Ваша постановка задачи не парадоксальна, она действительно свидетельствует о том, что обещанное невыполнимо, и ничего больше. В невыполнимых обещаниях нет ничего парадоксального :)
- Кажущийся парадокс возникает тогда, заключённый путём логических выводов приходит к тому, что приговор неисполним, а в результате он оказывается исполненным. epros 12:37, 5 августа 2010 (UTC)
- Но ведь в задаче ясно говорится, что начальник тюрьмы никогда не врал, а так же приводятся рассуждения заключённого. Поскольку рассуждения приводятся в задаче -- мы делаем вывод, что их логический характер есть как раз то, что ожидалось. Поскольку мы знаем, что рассуждения заключённого не содержали ошибки, то мы приходим к выводу, что начальник его просто надул. То есть, мы приходим к выводу, что в этом случае он солгал первый раз в жизни (так как раньше никогда не врал). Dims 09:28, 6 августа 2010 (UTC)
- Парадокс в том, что казалось бы логически безупречные рассуждения заключённого приводят его к неверному выводу. Ибо оказывается, что начальник тюрьмы не солгал. epros 17:26, 8 августа 2010 (UTC)
- Рассуждения не "казалось бы", а в действительности логически безупречны. Просто заключённый играл с начальником в шашки, а начальник с заключённым -- в Чапаева. Де факто это жульничество. Dims 14:01, 14 августа 2010 (UTC)
- Dims, это всетаки нельзя назвать обманом начальника тюрьмы. Три утверждения (1. Заключенного казнят на следующей неделе в полдень; 2. Это станет для него неожиданностью; 3. Первое, второе и третье утверждения - истина)просто не имеют никакого логического смысла, т.к. не могут быть одновременно истинными, что по сути и доказал заключенный построив цепочку безупречных логических рассуждений. Можно сказать, что начальник тюрьмы сморозил бессмысленую чушь, но не надувал умышленно :) 85.140.246.166 20:21, 20 августа 2010 (UTC)
- Но в итоге-то они оказываются истинными :) --infovarius 18:53, 21 августа 2010 (UTC)
- Dims, Ваше утверждение о том, что рассуждения заключённого логически безупречны "в действительности" - слишком сильное. Судить о логической безупречности можно только после того, как и заявление начальника тюрьмы, и рассуждения заключённого будут строго формализованы. А это сталкивается с проблемой как формализовать выражения типа "будешь знать". Посмотрите английский вариант статьи, там разбирается два способа формализации: первый критикуется за то, что утверждение ссылается на само себя (а значит корректная формализация невозможна), второй - корректен, но не порождает никакого парадокса (в случае казни в последний день утверждение оказывается ложным, а в остальных случаях - истинным). Можно предложить и другие варианты формализации выражения "будешь знать", но ни в одном из них рассуждения заключённого не выглядят логически безупречными. epros 08:09, 23 августа 2010 (UTC)
- Попробуем формализовать ожидание в виде флажка: флажок на тумбочке - ожидаю, флажок в тумбочке - не ожидаю. Ставим флажок на тумбочку и больше об этом не беспокоимся:) 80.78.120.89 07:41, 23 сентября 2010 (UTC)
Задача неправильная, а дело в том что палач сначала постучал а мы только спустя смогли увидеть реакцию заключенного (удивление), виходить первым произошло событие когда пришел палач, а вторым мы увидели реакцию заключенного. То есть приговор был винесен раньше чем, чем было выполнено второе условие задачи, в этом и ошибка.93.180.250.72 18:17, 7 ноября 2015 (UTC)
А есть ли парадокс?[править код]
Странная, линейная логика у заключённого. На самом деле так как условие "невыполнимо" вплоть до утра субботы существует состояние неопределённости, ведь исходя из невыполнимости условий задачи вероятность казни 50% (Как впрочем и утром воскресенья). Утром пятницы 33%, утром четверга 25% и т. д. И благодоря этой неопределённости и возникает непредсказуемость.
Да и был ли способен "честнейший начальник тюрьмы" увидеть кажушееся противоречие в своих словах?--217.66.146.119 13:29, 31 июля 2011 (UTC)
- Тут по видимому, хотя к сожалению это пока подвтерждено АИ имеется ввиду, что начальник тюрьмы не просто честен, а чтобы быть абсолютно честным, предвидит будущее. За счёт этого, он предвидит, что заключённый по крайней мере в один из дней не будет ожидать казни. И в этот день его и казнит. Соотвественно, если начальник тюрьмы не видит будушего, то он не может знать, как поступит заключённый. Заключённный может не поверить начальнику, и загадать, что его казнять в среду. А начальник не зная о загаданом в среду его и решит казнить , и тем самым окажется неправдивым. Соотвественно,не зная точно, поверит ли ему заключённый он врёт заранее,т.к. понимает, что заключённый может угадать день казни, а всё равно говорит, то, что говорит. --Рулин 20:15, 6 августа 2011 (UTC)
Странная логика у заключённого, она выглядит уж очень надуманой, если бы он вовремя остановился и не искал подводных камней, то для него каждый день остался бы ожидаемым для казни. Кроме того, ответ палачу "Наконец-то, я вас ждал" вводит в заблуждение палача и начальника тюрьмы, если те, конечно не умеют читать мысли и не являются божествами и тп. 95.111.190.18 10:22, 10 августа 2011 (UTC)
Вообще всё странно. - Вас казнят на следующей неделе в полдень. - День казни станет для вас сюрпризом, вы узнаете о нём только когда палач в полдень войдет к вам в камеру. И где тут парадокс? Иными словами, начальник сказал, что заключенного казнят в какой-то (неизвестный для заключенного) день следующей недели в полдень. Неожиданностью является неизвестность этого дня. --193.33.26.147 12:12, 2 сентября 2011 (UTC)
Да всё просто. Даже если сказать «вас казнят завтра в полдень, и это будет для вас неожиданностью», то логического противоречия нет — у заключённого нет часов, он не знает, когда полдень, так что всё будет неожиданно.
- Неважно есть ли у него часы или нет, важно то, что он знает когда это случится и это для него уже не неожиданность. 149.27.21.228 03:03, 2 сентября 2017 (UTC)
из того, что утверждение смитта ложно не следует то, что в коробке нет яйца. iliyesku 19:41, 19 июня 2012 (UTC)iliyesku
Анекдот напомнило[править код]
Завтра ровно в 4:15 совершенно внезапно и неожиданно прозвучит учебная тревога. 94.199.64.35 03:30, 26 февраля 2014 (UTC)
На счёт упрощённого варианта не согласен[править код]
«Пусть некто мистер Смит даёт коробку и говорит: „Откройте её, и вы неожиданно обнаружите внутри яйцо“», я сделаю вывод что Смит лжёт о неожиданности, так как он выдал что там яйцо и если открыв коробочку я увижу яйцо, то я подумаю что я этого и ожидал, Смит лжёт о неожиданности. Если же яйца там не окажется, я удивлюсь тому что Смит наврал дважды, о том что там есть яйцо и о том что я ему удивлюсь. 149.27.21.228 03:00, 2 сентября 2017 (UTC)
Нет никакого парадокса[править код]
Реально истинность или ложность высказываний полностью определяется человеком, который формирует у себя те или иные ожидания. Проще всего объяснить на примере с яйцом: если я буду ожидать яйцо в коробке, то высказывание Смита всегда будет ложным: либо яйцо будет ожидаемым, либо в коробке будет неожиданным что-то другое. И наоборот, если я буду ожидать апельсин, то высказывание может стать верным, если в коробке действительно яйцо. С заключенным аналогично: если он будет каждый день ожидать казни, то оба условия начальника не смогут быть выполнены никак, однако если он хотя бы на один день расслабится, то его смогут подловить. Возможно конечно автор имел ввиду, что разумный человек не может ожидать казни, если он знает, что пока он ждет казни его не могут казнить, но это на мой взгляд заумь. Если ты сидишь в тюрьме и тебе сказали, что на следующей неделе тебя казнят, то ожидать казни более чем разумно вне зависимости от каких-либо дополнительных рассуждений. 93.120.138.255 22:34, 23 декабря 2021 (UTC)